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F.9. cube

F.9.1. 语法
F.9.2. 精度
F.9.3. 用法
F.9.4. 默认值
F.9.5. 注解
F.9.6. 工作人员

这个模块实现了一种数据类型cube来表示多维立方体。

此模块被视为trusted,也就是说,它可以由在当前数据库上具有 CREATE 权限的非超级用户安装。

F.9.1. 语法

表 F.2展示了cube类型有效的外部表示。xy等表示浮点数。

表 F.2. 立方体外部表示

外部语法含义
x一个一维点(或者长度为零的一维区间)
(x)同上
x1,x2,...,xnn-维空间中的一个点,内部表示为一个零容积立方体
(x1,x2,...,xn)同上
(x),(y)开始于x并且结束于y的一个一维区间,反之亦然。顺序并不重要
[(x),(y)]同上
(x1,...,xn),(y1,...,yn)一个 n-维立方体,用它的对角顶点对表示
[(x1,...,xn),(y1,...,yn)]同上

一个立方体的对角录入的顺序无关紧要。如果需要创建一种统一的左下 — 右上的内部表示,cube函数会自动地交换值。当角重合时,cube只存储一个角和一个is point标志,这样避免浪费空间。

输入中的空白空间会被忽略,因此[(x),(y)][ ( x ), ( y ) ]相同。

F.9.2. 精度

值在内部被存储为 64 位浮点数。这意味着超过 16 位有效位的数字将被截断。

F.9.3. 用法

表 F.3展示了为类型cube提供的专用的操作符。

表 F.3. 立方体操作符

操作符

描述

cube && cubeboolean

立方体是否有重叠?

cube @> cubeboolean

第一个立方体是否包含第二个立方体?

cube <@ cubeboolean

第一个立方体是否包含在第二个立方体里面?

cube -> integerfloat8

提取立方体的第 n个坐标,(从1开始计数)。

cube ~> integerfloat8

提取立方体的第 n个坐标,以下列方式计数: n = 2 * k - 1 表示第k个维度的下限, n = 2 * k 表示第k个维度的上限。 负的n表示相应正坐标的倒数值。此操作符专为 KNN-GiST 支持而设计。

cube <-> cubefloat8

计算两个立方体之间的欧几里德距离.

cube <#> cubefloat8

计算两个立方体之间的直线(L-1 度量)距离。

cube <=> cubefloat8

计算两个立方体之间的切比雪夫(L-inf 度量)距离.


(在 PostgreSQL 8.2 之前,包含操作符@><@分别被称为@~。这些名称仍然可用,但是已经被废弃并且最终将会退休。注意旧的名字与之前核心几何数据类型遵循的习惯相反!)

除上述操作符外,表 9.1 中显示的常用比较操作符也可用于cube类型。 这些操作符首先比较第一个坐标,如果它们相等再比较第二个坐标等等。 它们主要为支持cube的 b树索引操作符类而存在,这类操作符对支持cube列上的 UNIQUE 约束等很有用。 否则,这种排序没有太大的实际作用。

cube模块也为cube值提供了一个 GiST 索引操作符类。cube GiST 索引可以被用于在WHERE子句中通过=&&@>以及<@操作符来搜索值。

此外,cube GiST 索引可以被用在ORDER BY子句中通过度量操作符<-><#><=>来查找最近邻。例如, 3-D 点(0.5, 0.5, 0.5)的最近邻可以用下面的查询很快地找到:

SELECT c FROM test ORDER BY c <-> cube(array[0.5,0.5,0.5]) LIMIT 1;

也可以用这种方式使用~>操作符来高效地检索通过选定坐标排序后的前几个值。例如,可以用下面的查询得到通过第一个坐标(左下角)升序排列后的前几个立方体:

SELECT c FROM test ORDER BY c ~> 1 LIMIT 5;

以及得到通过右上角第一个坐标降序排列后的 2-D 立方体:

SELECT c FROM test ORDER BY c ~> 3 DESC LIMIT 5;

表 F.4展示了可用的函数。

表 F.4. 立方体函数

函数

描述

示例

cube ( float8 ) → cube

制作一个一维立方体,其两个坐标都是相同的。

cube(1)(1)

cube ( float8, float8 ) → cube

制作一个一维立方体。

cube(1,2)(1),(2)

cube ( float8[] ) → cube

使用数组定义的坐标制作一个零值的立方体

cube(ARRAY[1,2,3])(1, 2, 3)

cube ( float8[], float8[] ) → cube

用由两个数组定义的右上和左下坐标制造一个立方体,两个数组必须等长。

cube(ARRAY[1,2], ARRAY[3,4])(1, 2),(3, 4)

cube ( cube, float8 ) → cube

在一个现有的立方体上增加一维来制造一个新立方体,对新坐标的各个端点都采用相同的值。这可以用于从计算得到的值逐渐地构建立方体。

cube('(1,2),(3,4)'::cube, 5)(1, 2, 5),(3, 4, 5)

cube ( cube, float8, float8 ) → cube

在一个现有的立方体上增加一维来制造一个新立方体。这可以用于从计算得到的值逐渐地构建立方体。

cube('(1,2),(3,4)'::cube, 5, 6)(1, 2, 5),(3, 4, 6)

cube_dim ( cube ) → integer

返回该立方体的维数。

cube_dim('(1,2),(3,4)')2

cube_ll_coord ( cube, integer ) → float8

返回一个立方体的左下角的第 n个坐标值

cube_ll_coord('(1,2),(3,4)', 2)2

cube_ur_coord ( cube, integer ) → float8

返回一个立方体的右上角的第n个坐标值

cube_ur_coord('(1,2),(3,4)', 2)4

cube_is_point ( cube ) → boolean

如果一个立方体是一个点则返回真,也就是两个定义点相同。

cube_is_point(cube(1,1))t

cube_distance ( cube, cube ) → float8

返回两个立方体之间的距离。如果两个都是点,这就是普通距离函数。

cube_distance('(1,2)', '(3,4)')2.8284271247461903

cube_subset ( cube, integer[] ) → cube

从一个现有的立方体制造一个新立方体,使用来自于一个数组的维索引列表。 它可以被用来抽取一个单一维度的端点,或者它可以被用来去除维度,或者按照需要对它们重新排序。

cube_subset(cube('(1,3,5),(6,7,8)'), ARRAY[2])(3),(7)

cube_subset(cube('(1,3,5),(6,7,8)'), ARRAY[3,2,1,1])(5, 3, 1, 1),(8, 7, 6, 6)

cube_union ( cube, cube ) → cube

产生两个立方体的并集。

cube_union('(1,2)', '(3,4)')(1, 2),(3, 4)

cube_inter ( cube, cube ) → cube

产生两个立方体的交集。

cube_inter('(1,2)', '(3,4)')(3, 4),(1, 2)

cube_enlarge ( c cube, r double, n integer ) → cube

用一个指定的半径r在至少n个维度上增加立方体的尺寸。 如果该半径是负值,则该立方体会收缩。所有已定义的维度都会按照半径r被改变。 左下坐标按照 r被减小并且右上坐标按照 r被增加。 如果一个左下坐标被增加得超过对应的右上坐标(这只会发生在r < 0 时),则两个坐标会被设置为它们的均值。 如果n大于已定义的维度数并且该立方体被增加(r > 0), 则额外的维度会被加入以让维度数达到n,对于额外的坐标将使用 0 作为初始值。 这个函数可用来创建围绕一个点的边界框以搜索临近点。

cube_enlarge('(1,2),(3,4)', 0.5, 3)(0.5, 1.5, -0.5),(3.5, 4.5, 0.5)


F.9.4. 默认值

我相信这个并:

select cube_union('(0,5,2),(2,3,1)', '0');
cube_union
-------------------
(0, 0, 0),(2, 5, 2)
(1 row)

不会与常识矛盾,下面的交也不会

select cube_inter('(0,-1),(1,1)', '(-2),(2)');
cube_inter
-------------
(0, 0),(1, 0)
(1 row)

在所有不同维度立方体的二元操作中,我假定低纬度的那一个要做笛卡尔投影,即为字符串表示中被省略的坐标取零。上面的例子等同于:

cube_union('(0,5,2),(2,3,1)','(0,0,0),(0,0,0)');
cube_inter('(0,-1),(1,1)','(-2,0),(2,0)');

下列包含谓词使用点语法,不过实际上第二个参数在内部被表示为一个盒子。这种语法让我们不必定义一种单独的点类型以及用于(盒子, 点)谓词的函数。

select cube_contains('(0,0),(1,1)', '0.5,0.5');
cube_contains
--------------
t
(1 row)

F.9.5. 注解

用法的例子可见回归测试sql/cube.sql

为了不容易出问题,对于立方体的维度数有 100 的限制。如果你想要更大的立方体,可以在cubedata.h中修改。

F.9.6. 工作人员

原作者:Gene Selkov, Jr. ,数学与计算机科学部,阿尔贡国家实验室。

我的感谢主要要献给 Joe Hellerstein 教授(https://dsf.berkeley.edu/jmh/),他阐明了 GiST (http://gist.cs.berkeley.edu/),还要送给他以前的学生 Andy Dong,他为 Illustra 编写了例子。 我也对所有的 Postgres 开发者(现在的和以前的)心存感激,他们让我能够创造自己的世界并且宁静地生活在其中。 我也要感谢阿尔贡实验室和美国能源局对我多年数据库研究的支持。

这个包的小更新由 Bruno Wolff III 于 2002 年 8/9 月完成。这些修改包括将精度从单精度改为双精度以及增加了一些新的函数。

额外的更新由 Joshua Reich 在 2006 年 7 月做出。其中包括cube(float8[], float8[])并且将代码从废弃的 V0 协议改到 V1 调用协议。